✎Gyakorló eszköz

Tartóépítő és ábrarajzoló

Itt nem a program rajzol, hanem te. Építs egy tetszőleges tartót — gerendát, Gerber-tartót, ferde rudat, keretet —, tedd fel a terheket, aztán rajzold meg rá a nyíróerő- és a nyomatéki ábrát a fogópontokkal. A program a számítómaggal ellenőrzi, és nem csak azt mondja meg, hogy rossz, hanem azt is, miért: melyik szabály sérült, hol, és mennyivel.

1 · Építés: rudak, csuklók, támaszok, terhek
2 · Rajzolás: V, M (és N) a rúdra merőlegesen
3 · Ellenőrzés: konkrét hibák, fokozatos segítség
Kihívás mód: öt véletlen tartó, pontozva

Eszköz

Építsd meg, rajzold meg, ellenőrizd

A nyomatéki és nyíróerő-ábra akkor rögzül, ha sokat rajzolod — és minden hibádról azonnal megtudod, melyik szabályt sértette. Ez a lap ehhez ad korlátlan, mindig más feladatot.

Hogyan használd

Építs: a Csomópont / rúd eszközzel kattints a rácsra, húzz rudat egyik csomópontból a másikba (ferde is lehet). A Támasz eszköz csomópontra kattintva ciklikusan görgőt → csuklót → befogást tesz; a Csukló belső csuklót; a Teher csomópontra vagy rúdra erőt, rúd mentén húzva megoszló terhet. Vagy tölts be egy sablont, esetleg kérj véletlen tartót.
Figyeld az állapotjelzőt: csak határozott és terhelt tartót lehet rajzolni — a jelző megmondja, hány kényszer hiányzik vagy fölös.
Rajzolj: a program megadja a töréspontokat, te a fogópontokat húzod a helyes értékre (a rúdra merőlegesen; a pozitív érték mindhárom ábrán a tartó „+” jellel jelölt pozitív oldalán — vízszintes rúdnál alul, mint a nyomatéknál). Ahol ugrás lehet, két fogópont van. Megoszló teher alatt válassz alakot, és jelöld be a szélsőértéket, ha a V ott előjelet vált.
Ellenőrizz: a pont 100-ból indul, a hibák súlyuk szerint vonnak le. Ha elakadsz, a segítség három fokozatban jön — a harmadik ráúsztatja a pontos ábrát. Javíts és próbáld újra, ahányszor csak akarod.

Kattints a rácsra: csomópont. Húzz egy csomópontból: rúd (ferde is). Két csomópont egymás utáni kattintása is rúd. Rúdra kattintva a rúd ott feloszlik. Billentyűk: Delete törli a kijelöltet, Ctrl+Z visszavon.

Határozott, terhelt ✓ — mehet a rajzolás.

fokszám-mérleg: 3 ismeretlen (támaszok: 3, kapcsolatok: 0) − 3 egyenlet (1 test × 3) = 0

Kijelölt elem

Kattints egy csomópontra, rúdra vagy teherre a vásznon vagy a listában — itt szerkesztheted a számait.

Elemlista

Sablonok — kattintásra betöltődnek, utána szabadon szerkeszthetők

Véletlen tartó:

Mentés és megosztás

A „Saját tartóim” a böngésződben marad (localStorage), a link a tartót magát hordozza (#m=…). Az utolsó állapot magától mentődik, újratöltéskor visszajön.

Mit ellenőriz

Nem csak számokat, szabályokat

Az értékeken túl a program megnézi az ugrásokat (koncentrált erőnél a V-nek pontosan $F$ -fel kell ugrania), a belső csuklót (M = 0), a szabad véget és a szélső támaszt, a sarkot (a nyomaték „átfordul”), az M lejtését ( $dM/dx = V$ ), a parabola irányát és a szélsőérték helyét (V = 0). Minden hibához a szabály és egy tipp jár.

Pontozás

Hogyan számol a pont

Egy érték jó, ha az eltérés legfeljebb 10 % (vagy az ábra maximumának 4 %-a). Súlyos hiba (előjel, ugrás, csukló, szabad vég, támasz, sarok) −12, a többi −6, a tolerancia közelében lévő apró eltérés −2. A segítség −5, −15, a pontos ábra megmutatása 0 pont; a megmutatott reakciók −20 %. A pont sosem több, mint a jól beállított fogópontok aránya (az eleve nulla értékűek fél súllyal számítanak) — az üresen hagyott rajz tehát keveset ér. A hibanaplóba a kihívás kerül be, ha 60 pont alatt marad.

Játék

Kihívás mód

Öt kör, körönként új véletlen tartó a választott nehézségen — vagy a saját, elmentett tartóid közül. A kör pontja az első ellenőrzésé.

Játék

Kihívás: rajzold meg a saját tartód ábráit

1 / 5. kör0 pont

Öt kör, körönként egy véletlen tartó a választott nehézségen (vagy a „Saját tartóim” közül). Ugyanaz a rajzoló és ellenőrzés, mint fent — a kör pontja az első ellenőrzésé, segítség nélkül.

Nehézség:

Válassz nehézséget, és indítsd a kihívást: öt kör, körönként egy új tartó. A kör pontja az első ellenőrzés pontja — segítség nélkül. Utána még javíthatsz tanulásra.

Puska

Az ábrarajzolás szabályai

Ugyanez a puska a rajzolás közben is előhúzható a rajzoló alatt.

A három differenciális összefüggés

\frac{dV}{dx} = -q(x), \qquad \frac{dM}{dx} = V(x), \qquad \frac{d^2M}{dx^2} = -q(x)

Terheletlen szakasz: V állandó (vízszintes), M egyenes — a lejtése a V.
Egyenletes megoszló teher: V ferde egyenes, M parabola, amely a teher irányába domborodik.
Szélsőérték: ahol V = 0 (előjelet vált), ott M szélsőértékű: $x_0 = V_1 / q$ , és $M_{max} = M_1 + V_1 x_0 / 2$ .

Ugrások, csukló, végek

Koncentrált erő ( $F$ ): a V pontosan $F$ -fel ugrik, az erő irányában; az M-nek ott törése van.
Koncentrált nyomaték ( $M_0$ ): az M ugrik $M_0$ -lal, a V nem változik.
Belső csukló: M = 0 (a V és az N átmegy rajta).
Szabad vég: teher nélkül N = V = M = 0; ha a végen erő/nyomaték hat, pontosan azzal egyenlő.
Csuklós/görgős szélső támasz: M = 0; befogás: M = a befogási nyomaték.
Merev sarok: a két rúdvég nyomatéka egyenlő — az M-ábra „átfordul” a sarkon.

Előjelek (tankönyv 8.1.2.2)

$N$ pozitív, ha húz. A pozitív $V$ iránya a pozitív $N$ irányának óramutató szerinti 90°-os elforgatása — vízszintes, balról jobbra haladó rúdon: a bal oldali rész felfelé mutató erőinek összege. Az $M$ -et a húzott oldalra rajzoljuk: vízszintes rúdnál alul pozitív; ferde és függőleges rúdnál a kezdőponttól a végpont felé haladva a jobb oldal a pozitív. Az ábrákat mindig a rúdra merőlegesen mérjük fel.

A rajz oldala (tankönyv 8.3.2, 8.9. ábra): mindhárom ábrát a tartó ugyanazon pozitív oldalára rajzoljuk — arra, amelyiket a nyomaték pozitív definíciójához választottunk (vízszintes tartónál alulra). Így a pozitív $N$ , $V$ és $M$ mindig a tartó alatt, a negatív fölötte van; a rajzon a „+” jel mutatja az oldalt.

Mire jó ez tanuláskor

A vizsgán nem a program rajzol. Az ábrákat úgy tanulja meg az ember, hogy sokféle tartón, sokszor megrajzolja, és minden hibájánál rájön, melyik szabály sérült. Itt bármilyen tartót összerakhatsz — a feladatsor tartóit is —, és azonnal megtudod, hol tévedtél. Ha egy hibatípus visszatér (például mindig kihagyod a szélsőértéket), építs olyan tartókat, ahol pont az dönt, és rajzold újra, amíg ösztönös nem lesz.